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Educação

Educação: Aprenda a resolver equações do segundo grau usando a fórmula matemática Bhaskara

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fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau cujo nome homenageia o grande matemático indiano que a demonstrou. Essa fórmulanada mais é do que um método para encontrar as raízes reais de uma equação do segundo grau fazendo uso apenas de seus coeficientes. Vale lembrar que coeficiente é o número que multiplica uma incógnita em uma equação.

Em sua forma original, a fórmula de Bhaskara é dada pela seguinte expressão:

Para utilizar essa fórmula, é necessário lembrar que toda equação do segundo grau deve ser escrita da seguinte maneira:

Equação reduzida ou normal do segundo grau
Equação reduzida ou normal do segundo grau

Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”. Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x2; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o número que não multiplica incógnita.

Mapa Mental: Fórmula de Bháskara

*Para baixar o mapa mental em PDF, clique aqui!

Como resolver equações do segundo grau com a fórmula de Bhaskara?

Resolver uma equação do segundo grau é encontrar os valores de x (ou da incógnita proposta) que fazem com que essa equação seja igual a zero.

O método resolutivo de Bhaskara apenas exige que o valor numérico de cada coeficiente seja substituído na fórmula de Bhaskara. Após isso, basta realizar as operações matemáticas indicadas pela fórmula para obter as raízes da equação. Contudo, esse método costuma ser dividido em três etapas para facilitar a compreensão por parte dos alunos.

Etapa 1: Calcular discriminante

Discriminante é a expressão presente dentro da raiz na fórmula de Bhaskara. É comumente representado pela letra grega Δ (Delta) e recebe esse nome pelo fato de discriminar os resultados de uma equação da seguinte maneira:

Δ < 0, então a equação não possui resultados reais;

Δ = 0, então a equação possui apenas um resultado real ou possui dois resultados iguais (essas duas afirmações são equivalentes);

Δ > 0, então a equação possui dois resultados distintos reais.

Portanto, para calcular as raízes de uma equação do segundo grau, primeiramente calcule o valor numérico de Δ.

Etapa 2: Substitua discriminante e coeficientes na fórmula de Bhaskara

Geralmente a fórmula de Bhaskara é ensinada apenas da seguinte maneira:

Nessa etapa, basta substituir os valores de Δ e dos coeficientes da equação do segundo grau na fórmula acima.

Etapa 3: Calcule as raízes da equação

Para essa última etapa, note na fórmula de Bhaskara que existe um sinal “±”. Esse sinal indica que devem ser realizados dois cálculos. O primeiro para o caso em que o número que o segue seja positivo e o segundo para o caso em que o número que o segue seja negativo.

É comum nomear cada um desses resultados como x’ e x” ou x1 e x2. Observe:

X' e x'' são as raízes da equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara
X’ e x” são as raízes da equação do segundo grau pela fórmula de Bhaskara

Exemplos

Exemplo 1 – Calcule as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0.

Utilizando a fórmula de Bhaskara, separe os coeficientes da equação e realize o primeiro passo.

a = 1, b = 12 e c = – 13

Δ = b2 – 4ac

Δ = 122 – 4·1·(– 13)

Δ = 144 + 52

Δ = 196

Tendo em mãos o valor de Δ, realize o segundo passo:

x = – b ± Δ
2·a

x = – 12 ± √196
2·1

x = – 12 ± 14
2

Por fim, realize o terceiro passo para encontrar as raízes da equação do segundo grau.

x’ = – 12 + 14
2

x’ = 2
2

x’ = 1

x” = – 12 – 14
2

x” = – 26
2

x” = – 13

Portanto, as raízes da equação x2 + 12x – 13 = 0 são 1 e – 13.

Exemplo 2 – Calcule as raízes da equação 2x2 – 16x – 18 = 0

Utilizando a fórmula de Bhaskara, separe os coeficientes da equação e realize o primeiro passo.

a = 2, b = – 16 e c = – 18

Δ = b2 – 4ac

Δ = (– 16)2 – 4·2·(– 18)

Δ = 256 + 144

Δ = 400

Tendo em mãos o valor de Δ, realize o segundo passo:

x = – b ± Δ
2·a

x = – (– 16) ± √400
2·2

x = 16 ± 20
4

Por fim, realize o terceiro passo para encontrar as raízes da equação do segundo grau:

x’ = 16 + 20
4

x’ = 36
4

x’ = 9

x” = 16 – 20
4

x” = – 4
4

x” = – 1

Portanto, as raízes da equação 2x2 – 16x – 18 = 0 são 9 e – 1.

Por Luiz Paulo Moreira
Graduado em Matemática

(Fonte: Brasil Escola)

Gostaria de fazer a referência deste texto em um trabalho escolar ou acadêmico? Veja:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. “Fórmula de Bhaskara”; Brasil Escola. Disponível em <https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formula-bhaskara.htm>. Acesso em 11 de setembro de 2018.

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Educação

Deputado Fernando Monteiro busca recursos para educação e habitação para Pernambuco

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Na manhã da quinta-feira (18), o deputado federal Fernando Monteiro (PP-PE), em nome da bancada federal de Pernambuco, entregou, ao Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação (FNDE), a emenda definida pelo grupo para a área da Educação. Ele esteve com o diretor de Gestão, Articulação e Projetos, Leonardo Leão, e apresentou a prioridade, que é a aquisição de 141 ônibus escolares para os municípios do Estado.

À noite, Fernando Monteiro participou de encontro com Pedro Guimarães, na Presidência da Caixa Econômica Federal, onde buscou novidades sobre o programa Minha Casa, Minha Vida e debateu possibilidades para a abertura de novas agências da CEF em Pernambuco. (Do Nill Jr)

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Educação

Cedro-PE: Prefeitura Municipal, através da Secretaria de Educação, realiza Aula Inaugural do “Curso Básico de Língua Estrangeira / Bilíngue (Inglês e Espanhol)

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A Prefeitura do Cedro, através da Secretaria de Educação, realizou nessa segunda- feira, 08 de abril, na Escola José Urias Novais, a Aula Inaugural do “Curso Básico de Língua Estrangeira/ Bilíngue em Inglês e Espanhol”, que contemplará em 2019 uma média de 200 alunos do 6º ao 9º ano das escolas municipais José Inácio Leite e José Urias Novais.

A aula de abertura contou com a presença dos alunos cursistas e de seus pais/ responsáveis, da professora do curso Neidjane Martins, da Secretária de Educação, Ana Erika Tavares, do Gerente Pedagógico e de Planejamento, Espedito Fidelis e dos gestores das Escolas contempladas, Fabiana Crey e Genilce Vital.

De acordo com Espedito Fidelis, Gerente Pedagógico e de Planejamento da Secretaria de Educação, o objetivo de reunir todos os envolvidos neste processo de ensino aprendizagem, foi de repassar as informações concernentes ao funcionamento do curso, bem como de reforçar a contribuição de cada um na construção de um ensino de qualidade, capaz de promover o desenvolvimento pleno do individuo como aluno/cidadão.

Galeria de fotos:

Confira, curta, comente e compartilhe a postagem diretamente da Fanpage Oficial da Prefeitura do Cedo-PE:

Publicado por Prefeitura do Cedro – PE em Terça-feira, 9 de abril de 2019

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Educação

Educação: Bolsonaro anuncia demissão de Vélez. Abraham Weintraub assume o ministério

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O presidente Jair Bolsonaro anunciou em uma rede social nesta segunda-feira (8) a demissão do ministro da Educação, Ricardo Vélez Rodríguez. Bolsonaro informou também que o novo ministro será Abraham Weintraub (veja o perfil no final desta reportagem).

Bolsonaro e Vélez tiveram uma reunião no Palácio do Planalto nesta segunda, pouco antes do anúncio da demissão do agora ex-ministro.

“Comunico a todos a indicação do Professor Abraham Weintraub ao cargo de Ministro da Educação. Abraham é doutor, professor universitário e possui ampla experiência em gestão e o conhecimento necessário para a pasta. Aproveito para agradecer ao prof. Velez pelos serviços prestados”, afirmou o presidente.

Colombiano naturalizado brasileiro, Vélez Rodríguez tomou posse no cargo em 1º de janeiro e enfrentava uma “guerra interna” no MEC provocada por desentendimentos entre militares e seguidores do escritor Olavo de Carvalho.

Na sexta-feira (5), em um café da manhã com jornalistas, o presidente Jair Bolsonaro disse que o ministro poderia deixar o cargo nesta segunda-feira (8). “Segunda-feira vai ser o dia do ‘fico ou não fico’”, disse o presidente na ocasião.

Pouco depois da declaração do presidente, Velez, que participava de um evento em Campos do Jordão (SP) declarou que não entregaria o cargo.

No café, Bolsonaro também afirmou que não existe rivalidade entre a ala ideológica do governo – influenciada pelo escritor Olavo de Carvalho – e a corrente militar, composta por generais que integram altos cargos no Executivo federal.

Nos dois meses e meio à frente do Ministério da Educação, Ricardo Vélez Rodríguez colecionou uma série de polêmicas, entre as quais:

Disse que quer mudar os livros didáticos para revisar a maneira como tratam a ditadura militar e o golpe de 1964; anunciou a demissão do secretário-executivo da pasta diante da “guerra” no ministério. Depois trocou os substitutos e também demitiu o presidente do Inep; pediu a escolas que filmassem alunos cantando Hino Nacional e enviassem o vídeo ao MEC. Depois, voltou atrás; disse em entrevista que o brasileiro parece um “canibal” quando viaja ao exterior. Depois, disse ter sido “infeliz” na declaração e afirmou que a universidade não é para todos.

Além disso, desde o início da sua gestão, em janeiro, houve pelo menos 14 trocas em cargos importantes no Ministério da Educação.

A demissão de Vélez Rodríguez é a segunda baixa no ministério do governo Jair Bolsonaro.

Há cerca de um mês, o advogado Gustavo Bebianno deixou a Secretaria-Geral após se envolver em uma crise com o vereador Carlos Bolsonaro (PSC-RJ), filho do presidente Bolsonaro.

Weintraub, o novo ministro, já trabalhava no governo Bolsonaro. Ele era secretário-executivo da Casa Civil, segundo cargo mais importante dentro da pasta. (Do G1)

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